Question

學(xué)校有急事必須通知學(xué)生，要求用電話聯(lián)系，每通知一個(gè)同學(xué)要用1分鐘．第一分鐘是老師通知A同學(xué)，第二分鐘是老師通知B同學(xué)，同時(shí)A同學(xué)通知C同學(xué)，第三分鐘…，以此類推，在6分鐘里一共通知了

63

位同學(xué)．

Answer 1

分析：根據(jù)題目中通知方案可知，第一分鐘是老師通知A同學(xué)，即一個(gè)同學(xué)，第二分鐘老師與A可通知兩個(gè)同學(xué)，此時(shí)加上老題共有2×2=4人知道，則第三分鐘這四人每人再通知4人此時(shí)共有2×2×2=8人知道，由此可知第六分鐘共有2⁶=64人知道通知，減去老師，則共有64-1=63個(gè)同學(xué)接到通知．

解答：解：根據(jù)題目中的通知方案可知：
第一分鐘，老師通知一個(gè)同學(xué)A；
第二分鐘，老師和同學(xué)A再分別通知一個(gè)同學(xué)，加上老師共有2×2=4人知道通知；
第三分鐘，已知通知的4人再分別通知一個(gè)同學(xué)，此時(shí)共有2×2×2=2³=8人知道；
由此可知，第n分鐘知道通知的人共有2ⁿ人，
所以，第六分鐘共有2⁶=64人知道通知，減去老師，
則共有64-1=63個(gè)同學(xué)接到通知．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)方案進(jìn)行分析計(jì)算找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．