Question

1．在分數(shù)$\frac{5}{12}$，$\frac{8}{15}$，1$\frac{7}{25}$，$\frac{7}{35}$中，能化成有限小數(shù)的有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母12含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，

$\frac{8}{15}$的分母15含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，

$\frac{7}{35}$先約分，$\frac{7}{35}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母5的因數(shù)只有5，所以能化成有限小數(shù)，

1$\frac{7}{25}$的分母25因數(shù)只有5，能化成有限小數(shù)．
能化成有限小數(shù)的是1$\frac{7}{25}$和$\frac{7}{35}$，一共有2個．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，解答的關鍵首先要分析原來的分數(shù)是不是最簡分數(shù)，再掌握分數(shù)化小數(shù)的判斷方法．