Question

18．遞等式計(jì)算．（注意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?br />

$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{5}$×8÷$\frac{4}{5}$	（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{8}$）×24
$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{13}$×8	$\frac{7}{12}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$	18×[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）]

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算混合順序，先算乘，再算減．
（2）把8÷$\frac{4}{5}$寫成8×$\frac{5}{4}$，原式變?yōu)?\frac{1}{5}$×8×$\frac{5}{4}$，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法換算、結(jié)合律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合約分求出積再乘8．
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法分配律，用24分別乘括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，可使運(yùn)算簡便．
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法換算、結(jié)合律，$\frac{7}{8}$與8結(jié)合，再乘$\frac{2}{13}$，可使運(yùn)算簡便．
（5）根據(jù)乘法分配律，用$\frac{2}{3}$乘（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$），可使運(yùn)算簡便．
（6）按照先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后求積的運(yùn)算順序計(jì)算．

解答

解：（1）$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{6}$ =$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{21}$ =$\frac{4}{21}$；
（2）$\frac{1}{5}$×8÷$\frac{4}{5}$ =$\frac{1}{5}$×8×$\frac{5}{4}$ =$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$×8 =$\frac{1}{4}$×8 =2；

（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=16+3
=19；

（4）$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{13}$×8
=$\frac{7}{8}$×8×$\frac{2}{13}$
=7×$\frac{2}{13}$
=$\frac{14}{13}$；

（5）$\frac{7}{12}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{9}$；

（6）18×[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）]
=18×[1-$\frac{5}{12}$]
=18×$\frac{7}{12}$
=$\frac{21}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)四則混合運(yùn)算，要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計(jì)算．