Question

如圖所示，面積是48平方厘米的長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬的比是2：1，則圓的面積是

 

平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)圓的直徑，寬就是這個(gè)圓的半徑，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為r，則長(zhǎng)就是2r，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可列出關(guān)于r的方程，從而求得這個(gè)圓的半徑，利用圓的面積公式即可解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為r，則長(zhǎng)就是2r，根據(jù)題意可得方程：
r×2r=48
所以可得：r²=24
所以這個(gè)圓的面積為：3.14×24=75.36（平方厘米），
答：這個(gè)圓的面積是75.36平方厘米．
故答案為：75.36．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式和圓的面積公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求得這個(gè)長(zhǎng)方形的寬即此圓的半徑的平方，即r²=24平方厘米，是解決本題的關(guān)鍵．