Question

一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是98米，一條腰長(zhǎng)20米．如果把梯形的上底延長(zhǎng)8米，面積就增加32平方米．
（1）畫(huà)出延長(zhǎng)后示意草圖．
（2）計(jì)算原來(lái)梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）畫(huà)出延長(zhǎng)后示意草圖，如下圖所示；
（2）如果把梯形的上底延長(zhǎng)8米，面積就增加32平方米，增加部分是三角形，它的高即為梯形的高，根據(jù)三角形面積公式可以求出高的大小；根據(jù)梯形的周長(zhǎng)公式，可以求出上底加下底的長(zhǎng)度等于周長(zhǎng)98米減去兩個(gè)腰的長(zhǎng)，這樣再根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可得解．

解答：解：（1）畫(huà)圖如下：
；
（2）梯形的高是：32×2÷8=8（米），
原來(lái)梯形的面積是：（上底+下底）×高÷2，
=（周長(zhǎng)-腰×2）×高÷2，
=（98-20×2）×8÷2，
=58×8÷2，
=232（平方米）；
答：原來(lái)梯形的面積是232平方米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)增加的面積的2倍除以增加的上底長(zhǎng)，求出梯形的高是解決此題的關(guān)鍵．