Question

組長(zhǎng)給甲、乙兩名青工各一箱零件的加工任務(wù)．每箱零件數(shù)相同．甲、乙兩人剛開(kāi)始的加工效率之比為5：4，他們同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)他們加工的零件總數(shù)剛好是一箱的零件數(shù)目時(shí)，甲的效率降低20%，乙的效率提高20%，這樣當(dāng)甲加工完自己的一箱零件時(shí)，乙還剩有10個(gè)未加工完，則所加工的一箱零件有多少個(gè)？

Answer 1

分析：開(kāi)始的時(shí)候甲乙的工作效率之比為5：4，因此相同時(shí)間內(nèi)甲乙所加工的零件數(shù)之比也為5：4，因此當(dāng)加工的零件總數(shù)達(dá)到一箱時(shí)，甲加工的零件為

5

4+5

箱，，而乙加工了

4

4+5

箱．隨后甲的工作效率下降20%，也就是說(shuō)甲的工作效率變?yōu)榱嗽瓉?lái)的（1-20%）=80%；乙的工作效率提高20%，也就是說(shuō)乙的工作效率變?yōu)榱嗽瓉?lái)的（1+20%）=120%．因此此時(shí)甲乙兩人的工作效率之比為（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6．而這時(shí)甲還剩下1-

5

9

箱，甲乙兩人此時(shí)的工作效率之比一定，據(jù)此可列方程解答．

解答：解：提高工作效率后兩人的工作效率的比是：
（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6
設(shè)一箱x個(gè)，兩人剛好做完一箱時(shí)，甲余（1-

5

9

）x個(gè)，乙余（1-

4

9

）x-10個(gè)，
       5：6=（1-

5

9

）x：[（1-

4

9

）x-10]，
        5：6=

4

9

x：[

5

9

x-10]，
[

5

9

x-10]×5=

4

9

x×6
   

25

9

x-50=

24

9

x，
          x=450
答：一箱零件有450個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作效率的比一定，來(lái)列方程解答．