Question

111…1

1997個(gè)1

除以7所得的余數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：因?yàn)?11111÷7=15873，能除盡，1÷7=0…1，11÷7=1…4，111÷7=15…6，1111÷7=158…5，11111÷7=1587…2；說(shuō)明6個(gè)1一個(gè)循環(huán)，1997個(gè)1是多少個(gè)6，余數(shù)是幾，對(duì)應(yīng)的余數(shù)就可知了．

解答：解：1997÷6=332…5，
所以1997個(gè)1的數(shù)除以7的余數(shù)對(duì)應(yīng)11111÷7的余數(shù)，
11111÷7=1587…2，
答：

111…1

1997個(gè)1

除以7所得的余數(shù)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有余數(shù)的除法和“式”的規(guī)律．