Question

（2007?淮安模擬）觀察：
2+4=2×（2+1）
2+4+6=3×（3+1）
2+4+6+8=4×（4+1）
推算：2+4+6+8+…+30=□×（□+□）
38+40+42+…+98+100=

32×（38+31）=2208

．

Answer 1

分析：（1）觀察題干可知，末項除以首項就是式子中的數(shù)據(jù)個數(shù)，且式子中這幾個數(shù)的總和=式子中的數(shù)據(jù)的個數(shù)×（數(shù)據(jù)個數(shù)加1）據(jù)此可得2+4+6+…+30=（30÷2）×（30÷2+1）=15×（15+1），據(jù)此即可解答；
（2）因為38+40=2×（38+1），38+40+42=3×（38+2），38+40+42+44=4×（38+3），據(jù)此可得：38+40+42+…100=數(shù)據(jù)個數(shù)×（38+數(shù)據(jù)個數(shù)-1），據(jù)此求出這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)個數(shù)即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可得：2+4+6+…+30，
=（30÷2）×（30÷2+1），
=15×（15+1），

（2）式子38+40+42+…+100的數(shù)據(jù)個數(shù)是：（100-38）÷2+1=32，
所以根據(jù)題干分析可得：38+40+42+…100=32×（38+31）=32×69=2208．
故答案為：15×（15+1）；32×（38+31）=2208．

點評：觀察題干，得出這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)個數(shù)與它們的和之間的變化關系，是解決本題的關鍵．