Question

有6對(duì)夫妻參加一次聚會(huì)，每個(gè)男士與每一個(gè)人握手（但不包括自己的妻子），女士之間相互不握手，那么這12個(gè)人共握手多少次？

Answer 1

分析：由于女士之間相互不握手，因此這12個(gè)人握手的情況分為兩類：一類是男士之間相互握手，另一類是男士與女士握手，但每個(gè)男士不與自己的妻子握手．

解答：解：6個(gè)男士之間兩兩握手，每個(gè)男士與其余5個(gè)男士握手一次，共握手：
5×6=30（次），但這30次握手有重復(fù)計(jì)算，所以6個(gè)男士相互握手，共握手：
30÷2=15（次）；
男士與女士握手的情況共有：
6×5=30（次），
所以這12個(gè)人共握手：
15+30=45（次）．
答：這12個(gè)人共握手45次．

點(diǎn)評(píng)：男士之間兩兩握手，總次數(shù)就是人數(shù)乘每個(gè)人握的次數(shù)再除以2．甲、乙兩個(gè)握手，把甲與乙握手和乙與甲握手算成兩次不同的握手所以再除以2．