Question

數(shù)學(xué)常識：勾股定理是直角三角形里的一個重要定理．根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和，等于這個直角三角形斜邊長度的平方．例如，假如一個直角三角形的兩條直角邊的長度分別為a厘米和b厘米，斜邊長度為c厘米，則根據(jù)勾股定理可得出一條結(jié)論：a²+b²=c²．
在圖中，一直圖中的三角形是直角三角形，兩條直角邊的長度分別為6分米和8分米，試求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積．

Answer 1

分析：設(shè)這個圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據(jù)勾股定理可得：（2r）²=6²+8²，由此求出這個圓的半徑，即可求出這個圓的面積．

解答：解：設(shè)這個圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據(jù)勾股定理可得：
（2r）²=6²+8²，
    4r²=36+64，
    4r²=100，
     r²=25，
所以r=5；
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米）．
答：這個圓的面積是78.5平方分米．

點(diǎn)評：此題考查了圓的面積公式的計(jì)算應(yīng)用以及利用勾股定理求直角三角形的斜邊的計(jì)算方法．