Question

【題目】（如圖）每個小正方形的面積是1平方厘米．完成下列各題。

（1）用數對表示O、A兩點的位置，分別是O（ ， ）、A（ ， ）。

（2）畫一個以O點為圓心、以OA為半徑的圓。

（3）所畫的圓與方格中的橫線和豎線的交點中，除A點交在小正方形的頂點上，還有三個點也正好交在小正方形的頂點上．以A點為起點，按順時針分別把這三個點設為B、C、D，用數對表示B、C、D的位置分別是B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）。

（4）分別求出圓O的周長和面積。

（5）連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD為正方形，求這個正方形的面積。

Answer 1

【答案】

（1）4，4；1，4；

（2）

（3）4，7；7，4；4，1

（4）周長18.84厘米；面積28.26平方厘米

（5）18平方厘米

【解析】

試題分析：（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示出點O、點A的位置。

（2）以O為圓心，以OA為半徑即可畫圓。

（3）根據點B、C、D所在的位置，即可用數對表示出。

（4）根據圓周長公式“C=2πr”及圓的面積公式“S=πr2”即可分別求出圓的周長和面積。

（5）正方形的面積不能用邊長乘邊長來計算，可看作是底為圓直徑，高為圓半徑的兩個三角形的面積。

解：（1）用數對表示O、A兩點的位置，分別是：O（4，4）A（1，4）。

（2）畫一個以O點為圓心、以OA為半徑的圓（下圖）：

（3）B、C、D的位置分別是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）。

（4）圓的周長：2×3.14×3=18.84（厘米）

圓的面積：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

答：圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。

（5）正方表ABCD的面積：

6×3÷2×2

=9×2

=18（平方厘米）

答：正方形ABCD的面積是18平方厘米。