Question

19．一項任務(wù)，師徒合作2天完成全部任務(wù)的$\frac{3}{5}$，接著師傅因故障停工2天后繼續(xù)與徒弟合作，已知師傅的工作效率是徒弟的2倍，問完成這一任務(wù)一共用幾天？

Answer 1

分析 師徒合作2天完成全部任務(wù)的$\frac{3}{5}$，則兩人合作一天能完成全部任務(wù)的$\frac{3}{5}$÷2=$\frac{3}{10}$，由于師徒 工作效率之比為2：1，所以徒弟的工作效率為$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{10}$，則徒弟獨做兩天完成了全部的$\frac{1}{10}$×2=$\frac{1}{5}$，此時還剩全部的1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{5}$，師徒弟合作需要$\frac{1}{5}$÷$\frac{3}{10}$=$\frac{2}{3}$天，所以前后共需2+2+$\frac{2}{3}$=4$\frac{2}{3}$天．

解答 解：（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷2×$\frac{1}{1+2}$×2）÷（$\frac{3}{5}$÷2）+2+2
=（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{3}$×2）÷$\frac{3}{10}$+4
=（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{10}{3}$+4
=$\frac{1}{5}$×$\frac{10}{3}$+4
=4$\frac{2}{3}$（天）
答：完成這一任務(wù)一共用4$\frac{2}{3}$天．

點評 首先根據(jù)師徒二人合作兩天完成的工作任務(wù)及師徒二人的工作效率之比求出徒弟的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．