Question

如圖所求，圓的半徑是4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等．圖中陰影部分的周長與面積各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知長方形的長=圓的周長的一半，利用長方形的周長公式即可求出長方形的長，陰影部分的周長=長方形的長×2+圓的周長的

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，依此即可解答；
（2）求陰影部分面積，因為長方形面積與圓的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的

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4

；據(jù)此利用圓的面積公式即可解答．

解答：解：長方形的長：3.14×4=12.56（厘米），
陰影部分的周長：12.56×2+3.14×4×2×

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4

，
=25.12+6.28，
=31.4（厘米）；
陰影部分的面積：3.14×4²×

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，
=3.14×16×

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4

，
=37.68（平方厘米）．
答：陰影部分的周長是31.4厘米，面積是37.68平方厘米．

點評：此題變相的考查圓的面積的推導(dǎo)過程，解答此題的關(guān)鍵是把寬補到長上，得出陰影部分的面積是圓的面積的

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4

．