Question

20．下面不能化成有限的小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{5}{9}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{3}{10}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：A．

點評 此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．