Question

19．分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分?jǐn)?shù)的和是3$\frac{1}{2}$，所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2．

Answer 1

分析 在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)“1”的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)．據(jù)此可知，分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分?jǐn)?shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$，所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$，依此即可求解．

解答 解：分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分?jǐn)?shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$=3$\frac{1}{2}$，所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$=2．
故答案為：3$\frac{1}{2}$，2．

點評 明確最簡真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．