Question

在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？

Answer 1

分析：“恰好在中間”，的含義是在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中點(diǎn)上．
因黃甲蟲已經(jīng)行走了10分鐘，那么剩下的全長就為1200-15×10=1050（厘米）；設(shè)紅甲蟲爬行了x分鐘后恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間
紅甲蟲和黃甲蟲之間我們可以看成相遇問題，它們的速度和是（13+15）厘米，那么黃甲蟲和紅甲蟲一共行駛了（13+15）x厘米，它們之間的距離就是1050-（13+15）x厘米；
紅甲蟲和藍(lán)甲蟲是同向行駛，x分鐘后，它們之間的距離就是（13-11）x厘米，根據(jù)藍(lán)甲蟲和紅甲蟲之間的距離與黃甲蟲和紅甲蟲之間的距離相等，可列出方程．求出紅甲蟲爬行的時(shí)間，然后算出時(shí)刻．

解答：解：8：30-8：20=10（分鐘）
1200-15×10
=1200-150
=1050（厘米）
設(shè)設(shè)紅甲蟲爬行了x分鐘后恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間，由題意可得：
1050-（13+15）x=（13-11）x
1050-28x=2x
30x=1050
x=35
8時(shí)30分+35分=9時(shí)05分，即9：05
答：紅甲蟲在9：05恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間．

點(diǎn)評(píng)：本題也可這么做：
假設(shè)一只甲蟲A行在紅甲蟲的前面，并且讓紅甲蟲一直保持在藍(lán)甲蟲和A甲蟲的中點(diǎn)上．那么A甲蟲的速度每分鐘行13×2-11=15厘米．當(dāng)A甲蟲和黃甲蟲相遇時(shí)，就滿足條件了．
所以A甲蟲出發(fā)時(shí)，與黃甲蟲相距12×100-15×（30-20）=1050厘米．
需要1050÷（15+15）=35分鐘相遇．
即紅甲蟲在9：05時(shí)恰好居于藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中點(diǎn)上．