Question

4．新學期第一周學校成立了一個“小小俱樂部”這時只吸收了兩名學生，要求這兩名學生一周后每人發(fā)展新學員兩名，并要求每個新學員到組活動一周后，也在下周發(fā)展兩名學員，問到第六周該俱樂部共有學員人數為486人．

Answer 1

分析 由于要求一周后每人發(fā)展新學員兩名，可知第二周該俱樂部共有學員人數為2+2×2=2×3，第三周該俱樂部共有學員人數為2×3+2×3×2=2×3²，第四周該俱樂部共有學員人數為2×3×3+2×3×3×2=2×3³，…，依此規(guī)律可得第六周該俱樂部共有學員人數．

解答 解：2×3⁵
=2×243
=486（人）
答：到第六周該俱樂部共有學員人數為486人．
故答案為：486人．

點評 考查了整數的乘法及應用，本題關鍵是得到第n周該俱樂部共有學員人數為2×3^n-1．