Question

由1、2、3、4組成的四位數(shù)有24個(gè)，從大到小排列，第17個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先判斷出以1、2、3、4開(kāi)頭的四位數(shù)各有6個(gè)，所以第17個(gè)數(shù)肯定是以2開(kāi)頭的四位數(shù)的第5個(gè)（17-6×2=5）；然后把以2開(kāi)頭的四位數(shù)從大到小排列，找出第五個(gè)數(shù)是多少即可．

解答： 解：以1、2、3、4開(kāi)頭的四位數(shù)各有：
3×2×1=6（個(gè)），
因?yàn)?7-6×2=5，
所以第17個(gè)數(shù)是以2開(kāi)頭的四位數(shù)的第5個(gè)；
把以2開(kāi)頭的四位數(shù)從大到小排列，可得：
2431、2413、2341、2314、2143、2134，
因?yàn)橐?開(kāi)頭的四位數(shù)的第五個(gè)數(shù)是2143，
所以第17個(gè)數(shù)是2143．
答：第17個(gè)數(shù)是2143．
故答案為：2143．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出第17個(gè)數(shù)是以2開(kāi)頭的四位數(shù)的第5個(gè)．