Question

19．一個長方體的棱長之和是120厘米．長、寬、高的比是3：2：1．這個長方體的體積是多少？這個長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 長方體有12條棱，這12條棱分成三組（即長、寬、高），每組4條長度相等，用棱長之和除以4就是長、寬、高之和，用長、寬、高之和除以（3+2+1）求出1份的長度（即高）、再求出2份（即寬）、3份（即長）各是多少．再根據(jù)長方體的體積計算公式“V=abh”、表面積計算公式“S=2（ab+ah+bh）即可求出這個長方體的體積、表面積．

解答 解：120÷4÷（3+2+1）
=120÷4÷6
=30÷6
=5（厘米）

5×2=10（厘米）
5×3=15（厘米）

15×10×5
=150×5
=750（立方厘米）

2×（15×10+15×5+10×5）
=2×（150+75+50）
=2×275
=550（平方厘米）
答：這個長方體的體積是750立方厘米；這個長方體的表面積是550平方厘米．

點評 此題是考查長方體體積、表面積的計算，關(guān)鍵是求出長方體的長、寬、高．