Question

甲、乙兩個車輪同時從甲地滾到乙地，甲輪轉(zhuǎn)4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)的 

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．如果甲輪的周長比乙輪的周長少31.4厘米，求甲、乙兩輪的周長各是多少厘米？半徑各是多少厘米？解方程．

Answer 1

分析：如果甲輪的周長比乙輪的周長少31.4厘米，假設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米，甲、乙兩個車輪同時從甲地滾到乙地，說明甲乙走的距離相等，甲輪轉(zhuǎn)4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)的 

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，即：4800x=4800×

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×（x+31.4），解此方程，即可得解甲乙的周長，由圓的周長公式，C=2πr，得出半徑r=周長C÷（2π），即可得解半徑．

解答：解：設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米，由題意，得：
4800x=4800×

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×（x+31.4），
   4x=3x+31.4×3，
    x=94.2；
所以乙輪的周長：94.2+31.4=125.6（厘米），
甲輪的半徑：94.2÷2π=15（厘米），
乙輪的半徑：125.6÷2π=20（厘米），
答：甲輪的周長是94.2厘米，半徑是15厘米；乙輪的周長是125.6厘米，半徑是20厘米．

點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．