Question

峰峰倒?jié)M一杯豆?jié){，第一次喝了

1

3

，然后加入水，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了

1

3

，繼續(xù)用水將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純豆?jié){總量為

65

81

．

Answer 1

分析：我們分別求出每一次喝的豆?jié){的量占總量的幾分之幾，再把每一次的加在一起，就是林林共喝了一杯純豆?jié){總量是多少．

解答：解：第一次喝的量：

1

3

，
第二次喝的量：
（1-

1

3

）×

1

3

=

2

9

，
第三次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

）×

1

3

，
=

4

9

×

1

3

，
=

4

27

，
第四次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

-

4

27

）×

1

3

，
=（1-

9

27

-

6

27

-

4

27

）×

1

3

，
=

8

81

，
一共喝了一杯純豆?jié){總量為：

1

3

+

2

9

+

4

27

+

8

81

，
=

27

81

+

18

81

+

12

81

+

8

81

，
=

65

81

；
故答案為：

65

81

．

點評：本題是一道復雜的分數(shù)復合應用題，考查了學生應變能力及空間想象能力．