Question

若六位數(shù)是3ABABA是6的倍數(shù)，其中A、B表示不同的數(shù)字，則這樣的六位數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：因為3ABABA是6的倍數(shù)，則A是2的倍數(shù)，A可以是2、4、6、8、0；然后3+3A+2B是3的倍數(shù)，也就是說B是3的倍數(shù)，那么B可以是0、3、6、9；進而根據(jù)乘法原理求出這樣的六位數(shù)的個數(shù)，去掉重復計算的情況即可．

解答： 解：由分析可知：則A是2的倍數(shù)，A可以是2、4、6、8、0；
然后3+3A+2B是3的倍數(shù)，也就是說B是3的倍數(shù)，那么B可以是0、3、6、9；
所以這樣的六位數(shù)有：4×5-2=18（個）；
答：這樣的六位數(shù)有18個．
故答案為：18．

點評：本題考查了計數(shù)方法及數(shù)的整除性問題，掌握能被3整除是數(shù)的特征是解答此題的關鍵所在．