Question

小明用棋子擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，后來(lái)他又加上了11個(gè)棋子，使橫豎各增加了一排，成為一個(gè)大的實(shí)心方陣．原來(lái)的實(shí)心方陣有多少個(gè)棋子？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問(wèn)題

專題：方陣問(wèn)題

分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的棋子數(shù)：（11+1）÷2=6（枚），然后根據(jù)“實(shí)方陣的總點(diǎn)數(shù)=每邊的點(diǎn)數(shù)×每邊的點(diǎn)數(shù)”，求出原來(lái)方陣中有多少棋子即可．

解答： 解：（11+1）÷2=6（枚），
6×6-11，
=36-11，
=25（枚），
答：原來(lái)的實(shí)心方陣有25枚棋子．

點(diǎn)評(píng)：方陣問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長(zhǎng)數(shù)2-中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)．