Question

在如圖中：∠1=30°，∠2=110°，∠3=（________）°，∠4=（________）°
我發(fā)現了：∠4=∠（________）+∠（________）

Answer 1

40    140    1    2
分析：觀察圖形可知，∠1、∠2、∠3在同一個三角形中，所以根據三角形的內角和是180°可得：∠3=180°-30°-110°=40°；又因為∠4與∠3組成了一個平角，所以∠4與∠3的和是180°，則∠4=180°-40°=140°；由此可得：∠4的度數等于∠1與∠2的和．
解答：根據題干分析可得：∠1+∠2=30°+110°=140°；
所以∠3=180°-140°=40°；
因為∠4與∠3組成了一個平角，
所以∠4=180°-40°=140°；
由上述計算可得：∠4=∠1+∠2．
故答案為：40；140；1；2．
點評：此題考查了三角形內角和定理的靈活應用以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和的推理方法．