Question

12．食品店運進比100個多比120少的松花蛋，如裝進4個一排，5個一排，6個一排的蛋托中都正好少1個松花蛋能裝滿，你能求出有多少個松花蛋嗎？

Answer 1

分析 由裝進4個一排，5個一排，6個一排的蛋托中都正好少1個松花蛋能裝滿，可知這些松花蛋的個數是比4、5、6的公倍數少1，因為比100個多比120少個松花蛋，所以這些松花蛋的個數是4、5、6的公倍數中大于100小于120的數．因此先求出4、5、6的最小公倍數，然后乘以自然數1、2、3、4…，從中找出在100--120的4、5、6的公倍數少1的數即可．

解答 解：4=2×2，6=2×3，所以4、5、6的最小公倍數是2×2×3×5=60，
60×1=60，60×2=120，60×3=180，
120-1=119（個）
所以食品店一共有119個松花蛋；
答：有119個松花蛋．

點評 解答本題關鍵是理解：4個一排，5個一排，6個一排的裝，蛋托中都正好少1個松花蛋能裝滿，可知這些松花蛋的個數是比4、5、6的公倍數少1．