Question

一個(gè)硬幣開始時(shí)正面朝上，翻動(dòng)1次，反面朝上，翻動(dòng)2次正面朝上．翻動(dòng)10次后，什么面朝上？翻動(dòng)109次呢？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，翻動(dòng)一次時(shí)，反面向上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)2次正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，翻動(dòng)3次，反面向上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)4次，面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．10為偶數(shù)，所以翻動(dòng)10次后，正面朝上，109為奇數(shù)，所以翻動(dòng)109次時(shí)，反面向上．

解答：解：根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，
當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．
10為偶數(shù)，所以翻動(dòng)10次后，正面朝上，
109為奇數(shù)，所以翻動(dòng)109次時(shí)，反面向上．

點(diǎn)評(píng)：此問題和開關(guān)問題一樣，奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，所以一定要注意其初始狀態(tài)是什么．