Question

（1）照這樣排列，第5行的最后一個數是

 

；
（2）“50”這個數出現在第

 

行第

 

個；
（3）第10行所有的數相加的和是

 

．

Answer 1

考點：數與形結合的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：（1）觀察已知的數字，發(fā)現：第n行的第一個數字是（n-1）²+1，第n行的最后一個數字是n²，根據這一規(guī)律進行計算；
（2）第n行的第一個數字是（n-1）²+1，然后列出（n-1）²+1=50，進而求出“50”這個數出現在第8行第1個；
（3）根據（1）中的規(guī)律，即可寫出第10行所有的數字，進一步求出它們的和即可．

解答： 解：（1）第5行數中的最后一個數是5²=25；
（2）（n-1）²+1=50
       （n-1）²=49
              n=8
答：“50”這個數出現在第8行第1個．

（3）第10行所有數分別是：（10-1）²+1=82，83，84，…，100，
故它們的和是：82+83+…+100
=

(82+100)×19

2

=1729．
故答案為：25，8，1，1729．

點評：此題能夠根據已知的數字正確找到各行的首尾數字的規(guī)律以及各行數字個數的規(guī)律，并能夠正確求得各行數字的和．