Question

15．用棱長是1厘米的小正方體拼成如圖所示的立體圖形，這個圖形的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 （1）這個幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有8個面；從下面看有8個面；從前面看有6個面；從后面看有6個面；從左面看有6個面；從右面看有6個面．由此即可解決問題；
（2）根據(jù)題干，這個幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個小正方體就能求得這個幾何體的體積．

解答 解：（1）圖中幾何體露出的面有：
8×2+6×2+6×2
=16+12+12
=40（個），
所以這個幾何體的表面積是：1×1×40=40（平方厘米）；
（2）這個幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個數(shù)為：1+3+8=12（個），
所以這個幾何體的體積為：1×1×1×12=12（立方厘米）．
答：這個圖形的表面積是40平方厘米，體積是12立方厘米．

點評 此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關鍵．