Question

20．$\frac{27}{35}$的分子和分母同時減去一個相同的數(shù)，約分后是$\frac{3}{4}$，分子和分母同時減去的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 $\frac{27}{35}$的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是$\frac{3}{4}$，根據(jù)分子和分母的差不變可知：原來分數(shù)的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分數(shù)的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍，所以只要把$\frac{3}{4}$的分子和分母擴大8倍即可求出原分數(shù)，然后和原來的分數(shù)相比較即可．

解答 解：原來分數(shù)的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分數(shù)的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×8}{4×8}$=$\frac{24}{32}$，
可以發(fā)現(xiàn)27-3=24；35-3=32．
答：分子和分母同時減去的數(shù)是3．

點評 此題考查了分數(shù)的基本性質，明確分子和分母的差不變，由此根據(jù)分數(shù)的性質，求出后來約分前的分數(shù)，是解答此題的關鍵．