Question

如圖．一大一小兩個正方形拼在一起，若陰影部分的面積是10，能否求出大正方形的面積？若能求出，請寫出計算過程；若不能求出，請說明理由．

Answer 1

解：設小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b
則陰影的面積=三角形ABC的面積+梯形CBEF的面積-三角形AEF的面積
即：a×a×+（a+b）×b×-（a+b）×b×=10
a×a×=10
a×a=20即小正方形的面積
至此，不能求出大正方形的面積．
答：因為陰影部分的面積與大正方形的面積無關，不能由陰影的面積求出正方形的邊長，因而就不能求正方形的面積，所以不可能根據陰影部分的面積求出大正方形的面積．
分析：可以設小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，那么據圖可以觀察出陰影的面積=三角形ABC的面積+梯形CBEF的面積-三角形AEF的面積，由此可以列式推算．
點評：該題目主要考查正方形的面積，要求面積需得知邊長或根據相關條件推算出其邊長，方能求面積．