Question

教室里有一盞亮著的燈，突然停電后，有5個同學(xué)先后去按了一下開關(guān)，這時開關(guān)是開著的還是關(guān)著的？說說你的理由．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：燈的初始狀態(tài)是亮著的，突然停電后，關(guān)；第二人拉，開；第三人，關(guān)；第四人，開；…，由此可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)奇數(shù)人次拉后，燈的狀態(tài)為關(guān)閉，偶數(shù)人次拉后，燈的狀態(tài)為開，47為奇數(shù)，所以最后一個同學(xué)按了開關(guān)后燈是關(guān)著的．

解答： 解：由于燈初始狀態(tài)是亮著的，
所以當(dāng)奇數(shù)人次拉后，燈的狀態(tài)為關(guān)閉，
偶數(shù)人次拉后，燈的狀態(tài)為開．
5為奇數(shù)，所以最后一個同學(xué)按了開關(guān)后燈是關(guān)著的．

點評：在完成此類開關(guān)燈的問題中，要注意燈燈的初始狀態(tài)是怎樣的，其變化規(guī)律為：拉奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，偶數(shù)次時恢復(fù)原來狀狀態(tài)．