Question

如圖所示，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4個正方形；分割兩次分成了7個正方形；分割三次分成了10個正方形．如果連續(xù)用“十字形”分割十次，則可以分成

 

個正方形．

Answer 1

考點：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題干分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，由此即可解決問題．

解答： 解：分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，
當(dāng)n=10時，正方形的個數(shù)為：1+10×3=31（個），
答：連續(xù)用“十字形”分割10次，分成了31個正方形．
故答案為：31．

點評：此類問題一般都要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點找出變化的規(guī)律，得出一般的關(guān)系式進行解答．