Question

甲乙丙三人去買書，共買74本．已知乙買書的本數(shù)比甲買書的本數(shù)的

9

13

還多10本，丙買書的本數(shù)比乙少．那么，丙買書的本數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：此題可設(shè)甲買書x本，則乙為（

9

13

x+10）本，丙為（64-

22

13

x）本．因?yàn)楸�買書的本數(shù)比乙少，所以64-

22

13

x＜

9

13

x+10，從而推得x＞22.6，再根據(jù)書應(yīng)為整數(shù)本，推出x的值，進(jìn)一步解決問題．

解答： 解：設(shè)甲買書x本，則乙為（

9

13

x+10）本，丙為74-x-

9

13

x-10=64-

22

13

x．
因?yàn)楸�＜乙，所以�?br />64-

22

13

x＜

9

13

x+10

9

13

x+

22

13

x＞64-10

31

13

x＞54
x＞

702

31

≈22.6
因?yàn)闀鴳?yīng)為整數(shù)本，所以x為13的整數(shù)倍，且x÷13＜3，即x＜39（如果x＞39，甲和乙的本數(shù)和就要大于74本），故x=26．
則丙買書：64-

22

13

x=64-

22

13

×26=64-44=20（本）．
答：丙買書的本數(shù)是20本．
故答案為：20．

點(diǎn)評：此題運(yùn)用了設(shè)未知數(shù)的方法，設(shè)甲買書x本，然后表示出乙丙兩人各自買書的本數(shù)，列數(shù)不等式，解決問題．