Question

20．我國(guó)古代有一道韓信點(diǎn)兵的算術(shù)題：衛(wèi)兵列隊(duì)，列成五隊(duì)余一人，列成六隊(duì)余五人，列成七隊(duì)余四人，列成十一隊(duì)余十人，求韓信最少有多少衛(wèi)兵？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先求6、11的公倍數(shù)，求出其公倍數(shù)再減去1，再找到這些數(shù)中列成五隊(duì)余一人，列成七隊(duì)余四人即可．

解答 解：6×11=66
66×1-1=65，65列成五隊(duì)沒(méi)有余數(shù)，不合題意；
66×2-1=131，131列成七隊(duì)余五人，不合題意；
66×3-1=197，197列成五隊(duì)余二人，不合題意；
66×4-1=263，263列成五隊(duì)余三人，不合題意；
66×5-1=329，329列成五隊(duì)余四人，不合題意；
66×6-1=398，398列成五隊(duì)余三人，不合題意；
66×7-1=461，461列成七隊(duì)余六人，不合題意；
66×8-1=527，527列成五隊(duì)余二人，不合題意；
66×9-1=593，593列成五隊(duì)余三人，不合題意；
66×10-1=659，659列成五隊(duì)余四人，不合題意；
66×11-1=725，725列成五隊(duì)沒(méi)有余數(shù)，不合題意；
66×12-1=791，791列成七隊(duì)沒(méi)有余數(shù)，不合題意；
…
66×17-1=1121，461列成七隊(duì)余一人，不合題意；
…
66×22-1=1451，1451列成七隊(duì)余二人，不合題意；
…
66×27-1=1781，1781列成七隊(duì)余三人，不合題意；
…
66×32-1=2111，2111列成五隊(duì)余一人，列成七隊(duì)余四人，符合題意．
答：韓信最少有2111衛(wèi)兵．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意得出“士兵人數(shù)+1”是6、11的公倍數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．