Question

【題目】下面一串?dāng)?shù)是一個(gè)等差數(shù)列：2，5，8，11，…，212．這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】107

【解析】

試題分析：5﹣2=3，8﹣5=3，11﹣8=3；這個(gè)數(shù)列可以看成首項(xiàng)是2，公差是3的等差數(shù)列；先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n﹣1）d 求出212是第幾項(xiàng)；再根據(jù)前n項(xiàng)和公式Sn=n（a1+an）÷2求出這個(gè)數(shù)列的總和，再用和除以項(xiàng)數(shù)就是平均數(shù)．

解：設(shè)212是第n項(xiàng)，則：

2+（n﹣1）×3=212，

（n﹣1）×3=210，

n﹣1=70，

n=71；

71×（2+212）÷2，

=71×214÷2，

=7597；

7597÷71=107；

答：這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是107．

故答案為：107．