Question

14．能簡算的要簡算．
$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$
（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$，運用乘法分配律簡算；
②（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$先算括號里面的加法，再算除法；
③[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算除法；
④$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15．先算括號里面的加法，再算除法、最后算乘法；

解答 解：①$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$
=$（\frac{5}{9}+\frac{4}{9}）×\frac{5}{6}$
=$1×\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$；

②（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{10}×\frac{10}{7}$
=$\frac{9}{7}$；

③[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1$-\frac{5}{8}$]$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}$；

④$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15
=$\frac{1}{5}÷\frac{13}{15}×15$
=$\frac{1}{5}×\frac{15}{13}×15$
=$\frac{45}{13}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．