Question

9．小明畫了一個三角形，一邊長是（a+2b），第二邊比第一邊長（b-2），第三邊比第二邊短（2b+5），當(dāng)他求該三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)周長一定能被3整除，請說明原因．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出三角形的周長，再證明此周長是3的倍數(shù)即可．

解答 解：∵一邊長是（a+2b），第二邊比第一邊長（b-2），第三邊比第二邊短（2b+5），
∴第二邊長是：a+2b+b-2=a+3b-2，
第三邊長是：a+3b-2-（2b+5）=a+3b-2-2b-5=a+b-7，
∴三角形的周長是：a+2b+a+3b-2+a+b-7=3a+3b-9=3（a+b-3），
∵3（a+b-3）是3的倍數(shù)，
∴它一定能被3整除．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．