20．甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的和是774，最大公約數(shù)是43，它們各是多少？

分析 774=43×18，18必須分成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，才能使最大公約數(shù)為43，因此只有1和17，13和5，11和7滿足；進(jìn)而計(jì)算得出．

解答 解：774=43×18，18必須分成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，才能使最大公約數(shù)為43，因此只有1和17，13和5，11和7滿足；
即：43×1=43，43×17=731；43×13=559，43×5=215；或43×11=473，43×7=301．
答：這兩個(gè)數(shù)是43、731或559、215或是473，301．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答即可．

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