Question

如圖，學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重，甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時(shí)針?lè)较蚺�，乙以每�?米的速度沿小跑道順時(shí)針?lè)较蚺�，兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā)，當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，甲乙第一次相遇的時(shí)間是400÷（6+4）=40秒，第一次相遇甲跑的路程是40×6=240（米），第一次相遇乙跑的路程是40×4=160（米），然后再求出乙跑完（300-160）米的路程用的時(shí)間，即（300-160）÷4=35秒，即乙回到出發(fā)點(diǎn)A的時(shí)間，這時(shí)甲跑的路程是6×35=210米，這時(shí)甲所處的地點(diǎn)在A點(diǎn)左50米處，即與乙錯(cuò)開(kāi)，再相遇還需要的時(shí)間是（400-50）÷（6+4）=35秒，所以從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間是2個(gè)35秒，第一次相遇用40秒，所以在第二次相遇時(shí)，他們一共跑了40+70=110秒，再用甲的速度乘以跑的時(shí)間，即可求出甲共跑的路程是多少．

解答： 解：第一次相遇的時(shí)間是400÷（6+4）=40（秒）
第一次相遇甲行駛的路程是：40×6=240（米）
第一次相遇乙行駛的路程是：40×4=160（米）
乙回到出發(fā)點(diǎn)A的時(shí)間：
（300-160）÷4
=140÷4
=35（秒）
甲行駛的路程是：
6×35=210（米）
甲處的位置：
210-（400-240）
=210-160
=50（米）
即甲在A點(diǎn)左50米處；
再相遇還需要的時(shí)間是：
（400-50）÷（6+4）
=350÷10
=35（秒）
甲一共跑的路程是：
6×（40+35+35）
=6×110
=660（米）
答：甲共跑了660米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出甲第一次相遇后到他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲又行駛的時(shí)間是多少．