Question

李小華要把自己平時存的零用錢捐給殘疾人協(xié)會，他把儲蓄盒中的2分和5分的硬幣都倒出來，估計有5～6元錢，李小華把這些硬幣分成錢數(shù)相等的兩堆，第一堆有2分和5分的硬幣個數(shù)相等，第二堆2分和5分的錢數(shù)相等．問：李小華的這些錢一共是多少元？

Answer 1

分析：第一堆2分、5分的個數(shù)相等，錢數(shù)一定是7分的倍數(shù)，第二堆的錢數(shù)一定是5個2分與2個5分的和的倍數(shù)，即2×5+5×2=20（分）的倍數(shù)．因為兩堆的錢數(shù)相等，所以每堆的錢應(yīng)該是7×20=140的倍數(shù)．因為總錢數(shù)是5～6元，所以只有560分符合要求，故李小華的總錢數(shù)是5.6元．

解答：解：第一堆2分、5分的個數(shù)相等，錢數(shù)一定是2+5=7分的倍數(shù)，
因為第二堆2分和5分的錢數(shù)相等；所以第二堆的錢數(shù)一定是5個2分與2個5分的和的倍數(shù)，即2×5+5×2=20（分）的倍數(shù)．
因為兩堆的錢數(shù)相等，所以每堆的錢應(yīng)該既是7的倍數(shù)，又是20的倍數(shù)；
即7×20=140的倍數(shù)．
因為總錢數(shù)是5～6元即500～600分，在500～600，只有560是70的倍數(shù)；
所以只有560分符合要求，故李小華的總錢數(shù)是5.6元．
答：李小華的總錢數(shù)是5.6元．

點評：本題利用倍數(shù)知識還可這樣解：
2分和5分的硬幣個數(shù)相等的堆，錢數(shù)為7N（N為自然數(shù)）；
2分和5分的硬幣前數(shù)相等的堆，錢數(shù)為10M（M為自然數(shù)）；
7與10的最小公倍數(shù)為70，又總錢數(shù)在5～6元，即500～600分；
在500～600，只有560是70的倍數(shù)；問題的解．