Question

12．一根長(zhǎng)為60dm的鐵絲，剛好能焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，它的長(zhǎng)、寬、高的比3：1：1，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？若要把這個(gè)框架用包裝紙封閉包好，至少需多少d㎡的包裝紙？（接頭處的紙忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 一根長(zhǎng)為60分米的鐵絲，剛好能焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60分米，首先用棱長(zhǎng)占除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，它的長(zhǎng)、寬、高的比3：1：1，利用按比例分配的方法求出它的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：3+1+1=5，
60÷4=15（分米），
長(zhǎng)：15×$\frac{3}{5}$=9（分米），
寬和高：15×$\frac{1}{5}$=3（分米），
（9×3+9×3+3×3）×2
=（27+27+9）×2
=63×2
=126（平方分米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9分米、寬是3分米、高是3分米，至少需要126平方分米的包裝紙．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，以及長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．