Question

幾個(gè)兒童分一袋玻璃球，第一個(gè)孩子拿1顆玻璃球和剩下的

1

10

；第二個(gè)孩子拿2顆玻璃球和剩下的

1

10

；第三個(gè)孩子拿3顆玻璃球和剩下的

1

10

；…最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球數(shù)相等，問(wèn)共有多少個(gè)玻璃球？有多少個(gè)孩子？

Answer 1

分析：依次拿出的球的個(gè)數(shù)為1、2、3…是連續(xù)的幾個(gè)自然數(shù)，每一個(gè)孩子都又拿出剩下的

1

10

，說(shuō)明第一個(gè)孩子拿完1個(gè)球后，剩下的個(gè)數(shù)正好是10的倍數(shù)，…由此推理可得：最后一個(gè)孩子拿完前一個(gè)孩子剩下的

9

10

正好拿完，由此可得一共有9個(gè)孩子．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
一共有9個(gè)孩子，最后一個(gè)孩子拿了9個(gè)球，
則第七個(gè)孩子拿完剩下了：9÷

9

10

+8=18個(gè)球，
第六個(gè)孩子拿完剩下了：18÷

9

10

+7=27個(gè)球，
第五個(gè)孩子拿完剩下了：27÷

9

10

+6=36個(gè)球，
第四個(gè)孩子拿完剩下了：36÷

9

10

+5=45個(gè)球，
第三個(gè)孩子拿完剩下了：45÷

9

10

+4=54個(gè)球，
第二個(gè)孩子拿完剩下了：54÷

9

10

+3=63個(gè)球，
第一個(gè)孩子拿完剩下了：63÷

9

10

+2=72個(gè)球，
所以原來(lái)一共有：72÷

9

10

+1=81個(gè)球．
答：一共有9個(gè)孩子，81個(gè)球．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是通過(guò)依次拿球的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，得出一共有幾個(gè)孩子，從而通過(guò)逆推便可得出最后結(jié)果．