Question

20．如圖左面是一段長方體的木材，大小如圖所示（單位：分米）．將它從AB開始，沿BC和AD鋸成完全相同的兩塊，然后做成右面那種舞臺用的樓梯（一塊鋪一檔）．已知木材鋸開后表面積比原來增加了120平方分米，AB=5分米，那么做這個樓梯所用木材的體積是多少？

Answer 1

分析 根據圖可知：將它從AB開始，沿BC和AD鋸成完全相同的兩塊，增加了兩個寬為5分米，長為長方體的長的長方形，根據增加的表面積，即可求出長方體的長，然后根據：長方體的體積=長×寬×高，即可求出長方體木材的體積，因為每兩個樓梯，是由原來一個長方體做成的，由此即可得出做這個樓梯所用木材的體積．

解答 解：120÷2÷5
=60÷5
=12（分米）
長方體的體積：12×3×4
=36×4
=144（立方分米）
做這個樓梯所用木材的體積：
144÷2×6
=72×6
=432（立方分米）
答：做這個樓梯所用木材的體積是432立方分米．

點評 此題考查了長方體體積計算公式的應用，明確切開后增加了兩個寬為5分米，長為長方體的長的長方形，由此求出長方體的長，是解答此題的關鍵．