【題目】在某一時(shí)刻,妮妮測(cè)得竹竿的高度與影子的長(zhǎng)度如圖1:
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷:在這一時(shí)刻,物體的高度與影子長(zhǎng)度成 比例關(guān)系.
(2)埃及金字塔是著名奇觀,如圖2,它給后人留下很多難解之謎.你能根上面的信息算出胡夫金字塔的實(shí)際高度嗎?(注:在這一時(shí)刻測(cè)得胡夫金字塔影長(zhǎng)87.9米.)
【答案】正 胡夫金字塔的實(shí)際高度為146.5米
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知當(dāng)物體高5米時(shí),影長(zhǎng)為3米,當(dāng)物體高10米時(shí),影長(zhǎng)為6米,通過(guò)計(jì)算可知:物體的影子長(zhǎng)度與高度是對(duì)應(yīng)的比值一定,所以它們成正比例關(guān)系;也可以通過(guò)觀察圖象,圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線,也說(shuō)明物體的影子長(zhǎng)度與高度成正比例關(guān)系;
(2)因?yàn)槠骄棵孜矬w的影長(zhǎng)一定,所以物體的影子長(zhǎng)度與高度成正比例關(guān)系,也就是說(shuō),兩個(gè)物體的影子長(zhǎng)度與高度的比值相等,根據(jù)比值相等,設(shè)胡夫金字塔的實(shí)際高度為x米,列并解比例即可.
解:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知:3÷5=(米),6÷10=(米),
所以影子長(zhǎng)度÷物體的高度=平均每米物體的影長(zhǎng)(一定),物體的高度與影子長(zhǎng)度成正比例關(guān)系;
(2)設(shè)胡夫金字塔的實(shí)際高度為x米,由題意得,
=,
3x=87.9×5,
3x=439.5,
x=146.5.
答:胡夫金字塔的實(shí)際高度為146.5米.
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