Question

【題目】從1到2006中，至少要取出多少個(gè)奇數(shù)，才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，他們的和為2008？

Answer 1

【答案】503個(gè)奇數(shù)

【解析】

從1到2006中總共有2006÷2=1003個(gè)奇數(shù)，3+2005=2008，5+2003=2008到1003+1005=2008，和為2008的奇數(shù)對(duì)有1003÷2=501對(duì)……1個(gè)．最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數(shù)對(duì)，一直到不成對(duì)的全部取完，即每對(duì)只取一個(gè)；因此，第501+1+1=503個(gè)奇數(shù)一定能在之前取到的奇數(shù)中找到與其之和為2008的對(duì)應(yīng)奇數(shù)。

答：至少要取出503個(gè)奇數(shù)才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，他們的和為2008。