Question

3．一組零件，李叔叔單獨(dú)做7.5小時(shí)完成，王阿姨單獨(dú)做10小時(shí)完成．兩人合作，當(dāng)任務(wù)完成時(shí)李叔叔比王阿姨多做40個(gè)．這批零件一共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 把這組零件的總數(shù)看成單位“1”，李叔叔的工作效率就是$\frac{1}{7.5}$，王阿姨的工作效率就是$\frac{1}{10}$，二者的和就是合作的工作效率，用1除以工作效率和，即可求出兩人合作需要的工作時(shí)間，再分別用二人的工作效率乘上工作時(shí)間，求出完成時(shí)兩人各自完成了工作總量的幾分之幾，進(jìn)而求出李叔叔比王阿姨多做了零件總數(shù)的幾分之幾，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是40個(gè)，由此用除法求出零件總數(shù)．

解答 解：1÷（$\frac{1}{7.5}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{30}{7}$（小時(shí)）
$\frac{1}{7.5}$×$\frac{30}{7}$-$\frac{1}{10}$×$\frac{30}{7}$
=$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$
40÷$\frac{1}{7}$=280（個(gè)）
答：這批零件一共有280個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題先表示出兩人的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，求出兩人合作的工作時(shí)間，然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，分別求出兩人的工作量，進(jìn)而找出40個(gè)零件是零件總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解．