Question

13．按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)2，5，9，14，20，27，…，這串?dāng)?shù)的第2014個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析 2=$\frac{1×（1+3）}{2}$、5=$\frac{2×（2+3）}{2}$、9=$\frac{3×（3+3）}{2}$、14=$\frac{4×（4+3）}{2}$…由此可以看出，這組數(shù)列的每個(gè)數(shù)是序號(hào)數(shù)與序號(hào)數(shù)與3的和的積的$\frac{1}{2}$，即第n個(gè)數(shù)是$\frac{n（n+3）}{2}$，第2014個(gè)數(shù)，把n用2014代替，即可求出這串?dāng)?shù)的第2014個(gè)數(shù)是多少．

解答 解：當(dāng)n=2014時(shí)
$\frac{2014×（2014+3）}{2}$
=$\frac{2014×2017}{2}$
=$\frac{4062238}{2}$
=2031119
即一串?dāng)?shù)2，5，9，14，20，27，…，這串?dāng)?shù)的第2014個(gè)數(shù)是2031119．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，只要找到規(guī)律，按規(guī)律求第某個(gè)數(shù)就比較容易了．