Question

一個圓柱的底面周長是12.56厘米，它的底面半徑是

2

厘米．將這個圓柱的側面展開是一個正方形，則它的高是

12.56

厘米．把它削成一個最大的圓錐，則這個圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

．

Answer 1

分析：（1）圓柱的底面半徑=底面周長÷π÷2，由此求出它的底面半徑；
（2）根據圓柱的側面展開圖是正方形可知，圓柱的高等于底面周長，是12.56厘米；
（3）圓柱內最大的圓錐與圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

．

解答：解：（1）底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

（2）因為圓柱的側面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長是12.56厘米；

（3）圓柱內最大的圓錐與圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
答：它的底面半徑是2厘米．它的高是12.56厘米．把它削成一個最大的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

．
故答案為：2；12.56；

1

3

．

點評：此題考查了圓的周長公式和圓柱的側面展開圖的靈活應用，以及利用圓柱內最大圓錐的特點解答問題的方法．