Question

17．王叔叔說(shuō)在一個(gè)直徑是10米的圓形木板上取下一個(gè)最大的正方形桌面．這塊木板剩下的木料是多少平方米？

Answer 1

分析 在圓形上剪的最大正方形的對(duì)角線，就是圓的直徑，并且正方形的對(duì)角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個(gè)小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是10÷2=5厘米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，就是剩下的面積．

解答 解：由題意知，可作圖如下：

r=d÷2=10÷2=5（厘米）；
S_正=4S_三
=4×（5×5÷2）
=4×12.5
=50（平方米）；
S_圓=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）；
所以剩下的面積=S_圓-S_正
=78.5-50
=28.5（平方厘米）．
答：剩下部分的面積是28.5平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓的面積與正方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，理解圓中剪出一個(gè)最大的正方形，圓的直徑是正方形的對(duì)角線是關(guān)鍵．