計算：
2004
1×2
+
2004
2×3
+
2004
3×4
+
2004
4×5
+
2004
5×6
．
考點：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分子都是2004，分母為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，于是把2004提取出來，再把剩余的分?jǐn)?shù)分別拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果．
解答： 解：
2004
1×2
+
2004
2×3
+
2004
3×4
+
2004
4×5
+
2004
5×6

=2004×（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
）
=2004×[（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
5
-
1
6
）]
=2004×[1-
5
6
]
=2004×
5
6

=1670．
點評：此題通過分?jǐn)?shù)拆項的方法，使復(fù)雜的問題變得簡單化，凡是分母為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，都可以拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2個
1
9
加上5個
1
9
結(jié)果是
()
()
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程．
x-
1
4
=
2
3
3
4
-x=
1
5
x+
5
6
=1
3
4
+x=
5
6

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有7條長度不同，但都是整厘米數(shù)的線段．其中最短的一條長1厘米，并且任何三條都不能作為邊構(gòu)成三角形．這七條線段中最長的線段至少長
 
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好用整數(shù)天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多
1
4
天才能完成．如果讓甲、乙兩人同時合作，只需2
3
4
天就可以完成．現(xiàn)在由乙獨做要幾天才能完成？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向一個內(nèi)底面直徑為20厘米的圓柱形容器（容器中有一些水）里放入一個底面直徑為12厘米，高為10厘米的圓錐形鐵錘（鐵錘底面與容器底面結(jié)貼），這時水面剛好與鐵錘同樣高且沒有水溢出，如果取出鐵錘，水面會下降多少厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個養(yǎng)雞場上午孵出320只小雞，下午比上午多孵出35%．這個養(yǎng)雞場下午孵出多少只小雞？這一天共孵出多少只小雞？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個卡通圖象，其中正方形的面積為400平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的
1
4
，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（其中π≈3.14）

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